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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E.F分别是BC.AD的...

解答:(1)证明:连结BD,取DB的中点H,连结EH、FH.∵E、F分别是BC、AD的中点,∴EH∥AB,EH=12AB,FH∥CD,FH=12CD,∵∠BME=∠CNE,∴HE=HF,∴AB=CD;(2)解:连结BD,取DB的中点H,连结EH、OH,∵AB=CD,∴HO=HE,∴∠HOE=∠HEO,∵∠OEC=60°,∴∠HEO=∠AGO...

前面给的提示蛮多的,在回答你的问题的时候,我又学了点东西,呵呵 (1)△OMN 为等腰三角形 (2)△AGD 为有一个角为30°的直角三角形 证明:连接BD,取BD中点I,连接FI,EI,因为E,F为BC和AD的中点 所以IE//DC IF//AB IE=1/2*DC=1/2*AB=IF ∠IEF=∠EFC=60° ∠AGF...

解答:(1)证明:延长CB至M,使BM=DF,连接AM,∵∠ABC+∠D=180°,∠ABC+∠ABM=180°,∴∠D=∠ABM,在△ABM和△ADF中,AB=AD∠ABM=∠DBM=DF∴△ABM≌△ADF(SAS),∴AF=AM,∠DAF=∠BAM,∵∠BAD=2∠EAF,∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF,在△FAE和△MAE中...

比较简单的题目,连接AC取AC的中点G,连接GF,GE则GF//BC,所以∠FSB=∠EFG,因为AT//EG(由中位线定理可知道AD//EG,所以AT//EG),马上得到∠T=∠GEF, 又知道BC=AD,所以EG=GF=1/2BC=1/2AD,所以∠GEF=∠EFG所以得证。 刚才写错了。

证明:(1)延长EB到G,使BG=DF,连接AG.∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF.∴AG=AF,∠1=∠2.∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=12∠BAD.∴∠GAE=∠EAF.又AE=AE,∴△AEG≌△AEF.∴EG=EF.∵EG=BE+BG.∴EF=BE+FD(2)(1)中的结论EF=BE+FD仍然成立.(3)结论EF=...

解:(1)取AC中点P,连接PF,PE, 可知PE= AB2 ‍‍‍‍‍‍‍, PE∥AB, ∴∠PEF=∠ANF, 同理PF= CD2 , PF∥CD, ∴∠PFE=∠CME, 又PE=PF, ∴∠PFE=∠PEF, ∴∠OMN=∠ONM, ∴△OMN为等腰三角形. (2)判断出△AGD是...

证明:连接AC,取AC的中点M,连接EM、FM.在△ACD中,∵E为AD中点,M为AC中点,则EM为△ACD的中位线,∴EM=12DC;在△ABC中,∵F为BC中点,M为AC中点,则FM为△ABC的中位线,∴FM=12AB.在△EFM中,∵EM+FM>EF,即EF<12(AB+CD).

(1)取AC中点P,连接PF,PE,可知PE=AB2,PE∥AB,∴∠PEF=∠ANF,同理PF=CD2,PF∥CD,∴∠PFE=∠CME,又PE=PF,∴∠PFE=∠PEF,∴∠OMN=∠ONM,∴△OMN为等腰三角形.(2)判断出△AGD是直角三角形.证明:如图连接BD,取BD的中点H,连接HF、HE,∵F是AD的中点...

证明:连接PF、PE ∵BP=PD AF=FD ∴PF=1/2AB 同理PE=1/2CD ∵AB=CD ∴PE=PF ∵PQ⊥EF ∴EQ=FQ

证明:连接AC,作EM∥AD交AC于M,连接MF.如下图:∵E是CD的中点,且EM∥AD,∴EM=12AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点∴MF∥BC,且MF=12BC.∵AD=BC,∴EM=MF,三角形MEF为等腰三角形,即∠MEF=∠MFE.∵EM∥AH,∴∠MEF=∠AHF∵FM∥BG,∴∠MFE=∠BGF∴∠AHF=∠BGF.

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