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对于方程x1+x2+x3+x4=30,有多少满足x1≥2,x2≥0,x3≥-...

当x1=2,x2=0,x3=-5,x4=8时, 30-(x1+x2+x3+x4)=30-(2+0+(-5)+8)=25, 所以相当于把25个1分割成4部分,每部分至少有0个1。 若4部分都至少有1,则为C(22,3)=1540; 若3部分都至少有1,剩余1部分为0,则为C(4,3)×C(23,2)=1012; 若2部分...

x1>=5 ,x4>=6,→ x1+ x4>=11, 也就是说x2+x3

系数矩阵化最简行 1 1 1 1 2 3 1 1 2 4 3 3 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-2 1 1 1 1 0 1 -1 -1 0 2 1 1 第1行,第3行, 加上第2行×-1,-2 1 0 2 2 0 1 -1 -1 0 0 3 3 第1行,第2行, 加上第3行×-2/3,1/3 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 3 第3行, 提取公因子3 1...

(1)∵方程组有解(1,-1,1,-1)T.∴代入方程组,得λ=μ∴.A=1λλ102112032+λ4+λ41 1λλ1001?2λ1?2λ0002?2λ4?2λ11 1λλ1001?2λ1?2λ0001311①若1-2λ≠0,即λ≠12,此时.A 1λλ100110000211 10010010?12?120011212取x4为自由变量,则x1=?x4x2=?12+12x4...

首先记住基本公式 如果线性方程组未知数个数为n 而方程组的秩为r 那么方程组就有n-r个基础解系向量 这里5个未知数秩为1,所以4个向量 而只要向量都线性无关,怎么写都可以 这个答案只要满足4个向量之间线性无关 再都满足向量里五个数相加等于0即...

系数行列式: k,1, 1 1,k,1 1, 1,k = 0,1-k, 1-k² 0,k-1,1-k 1, 1,k =(1-k)²× 1,1+k -1,1 =(1-k)²(2+k)=0 k=1或k=-2

假设有20个完全相同的小球,将其排成一列,共有19个空位,在其中选3个,插入挡板,即可将20个小球分成4组,有C193种分组方法;第一组小球的数目是x1,第二组小球的数目是x2,第三组小球的数目是x3,第四组小球的数目是x4,则方程的正整数解的组...

n个方程n个未知数的齐次方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是|A|≠0,因为此时未知数的个数等于方程的个数,即A为方阵时,用|A|判定比较方便而|A|=.λ111λ1111.=.λ?1000λ?10111.=(λ?1)2,所以|A|≠0,即λ≠1.所以此题应填:λ≠1.

两边同乘(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4) 得到x1(x-x2)(x-x3)(x-x4)+(x-x1)x2(x-x3)(x-x4)+(x-x1)(x-x2)x3(x-x4)+(x-x1)(x-x2)(x-x3)x4=0 当x=x1时,左边=x1(x1-x2)(x1-x3)(x1-x4)0 当x=x3时,左边0 所以(x1,x2)(x2,x3)(x3,x4)之间各有一个根,所以至...

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