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对数函数换底公式,推导过程

对数函数换底公式:loga(b)=logc(b)/logc(a)(c>0,c≠1) 推导过程: 令loga(b)=x 即a^x=b,两边取以c(c>0,c≠1)为底的对数, logc(a^x)=logc(b)即x logc(a)=logc(b) 故由a≠1,即 logc(a)≠0 即x=logc(b)/ logc(a) 所以...

log(a,b)=log(c,b)/log(c,a) 证明:设log(a,b)=t,则b=a^t 右边=log(c,a^t)/log(c,a) =tlog(c,a)/log(c,a) =t =左边

很简单,回到指数函数。 a^x=b,则x=loga(b) 这是对数函数的定义。 现在我们把前面一式两边同时取c为底的对数: xlogc(a)=logc(b) x=logc(b)/logc(a) 把前面对数定义式子代入: loga(b)=logc(b)/logc(a)

就一条啊! 换底公式 :log(b)a=log(c)a/log(c)b 令y=log(b)a 则a=b^y 两边取以c为底的对数 log(c)a=log(c)b^y=ylog(c)b 所以y=log(b)a=log(c)a/log(c)b

在电子技术出现前的400多年的时间里,对数对于现代科学做出了巨大贡献,立下了汗马功劳。对数之所以能付诸应用,就是因为对数换底公式的作用。因为如果没有对数的换底公式,那么就要编制无穷多个对数表(这是因为对数的底可以是除了1以外的任何...

换底公式可以解决很多问题,换成自然对数或者常用对数,而且基本上都是用自然对数。其他的底只是在刚刚学习对数的时候用到。

你好,希望能帮你解答: 我详细的介绍一下: 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。 斜率的导数表达式:d(a^x)/dx=a^x*ln(a)。 指数函数一般是次幂的转化...

令y=log(b)a 则a=b^y 两边取以c为底的对数 log(c)a=log(c)b^y=ylog(c)b 所以y=log(b)a=log(c)a/log(c)b

答: 证明和应用请参考: http://wenku.baidu.com/link?url=4Po4s6WmqbvlCYNc1VXrR1zIHIVyVF2dYauK-ewH7FSbmLLSZV042bHTU9g2ddgw3Y5gypcnPAD4h7aT5HyWTcK9Bs_oYNBWJpw4dedMD7e

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