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对数函数换底公式,推导过程

很简单,回到指数函数。 a^x=b,则x=loga(b) 这是对数函数的定义。 现在我们把前面一式两边同时取c为底的对数: xlogc(a)=logc(b) x=logc(b)/logc(a) 把前面对数定义式子代入: loga(b)=logc(b)/logc(a)

在电子技术出现前的400多年的时间里,对数对于现代科学做出了巨大贡献,立下了汗马功劳。对数之所以能付诸应用,就是因为对数换底公式的作用。因为如果没有对数的换底公式,那么就要编制无穷多个对数表(这是因为对数的底可以是除了1以外的任何...

方法3:

对数的换底公式:一种是化为同底的对数;一种是化为常用 对数便于约分等. 例题:{log(4)3+log(8)3}{log(3)2+log(9)2} =[(lg3/lg4)+(lg3/lg8)][(lg2/lg3)+(lg2/lg9)].......(用了换底公式) =[(lg3/2lg2)+(lg3/3lg2)][(lg2/lg3)+(lg2/2lg3)] =[(3lg3...

就一条啊! 换底公式 :log(b)a=log(c)a/log(c)b 令y=log(b)a 则a=b^y 两边取以c为底的对数 log(c)a=log(c)b^y=ylog(c)b 所以y=log(b)a=log(c)a/log(c)b

换底公式:log(a)b=log(c)b/log(c)a 证明:设log(a)b=N,则 a^N=b 两边取以c为底的对数,得: log(c)a^N=log(C)b ∴Nlog(c)a=log(C)b ∴N=log(c)b/log(c)a 所以:log(a)b=log(c)b/log(c)a

推导不用记 记公式就行了

证明方法1 证明方法2 这是2种证明方法

引用自百度百科:

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