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对数函数换底公式,推导过程

很简单,回到指数函数。 a^x=b,则x=loga(b) 这是对数函数的定义。 现在我们把前面一式两边同时取c为底的对数: xlogc(a)=logc(b) x=logc(b)/logc(a) 把前面对数定义式子代入: loga(b)=logc(b)/logc(a)

log(a,b)=log(c,b)/log(c,a) 证明:设log(a,b)=t,则b=a^t 右边=log(c,a^t)/log(c,a) =tlog(c,a)/log(c,a) =t =左边

换底公式:log(a)b=log(c)b/log(c)a 证明:设log(a)b=N,则 a^N=b 两边取以c为底的对数,得: log(c)a^N=log(C)b ∴Nlog(c)a=log(C)b ∴N=log(c)b/log(c)a 所以:log(a)b=log(c)b/log(c)a

对数的换底公式:一种是化为同底的对数;一种是化为常用 对数便于约分等. 例题:{log(4)3+log(8)3}{log(3)2+log(9)2} =[(lg3/lg4)+(lg3/lg8)][(lg2/lg3)+(lg2/lg9)].......(用了换底公式) =[(lg3/2lg2)+(lg3/3lg2)][(lg2/lg3)+(lg2/2lg3)] =[(3lg3...

你好,希望能帮你解答: 我详细的介绍一下: 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。 斜率的导数表达式:d(a^x)/dx=a^x*ln(a)。 指数函数一般是次幂的转化...

就一条啊! 换底公式 :log(b)a=log(c)a/log(c)b 令y=log(b)a 则a=b^y 两边取以c为底的对数 log(c)a=log(c)b^y=ylog(c)b 所以y=log(b)a=log(c)a/log(c)b

在电子技术出现前的400多年的时间里,对数对于现代科学做出了巨大贡献,立下了汗马功劳。对数之所以能付诸应用,就是因为对数换底公式的作用。因为如果没有对数的换底公式,那么就要编制无穷多个对数表(这是因为对数的底可以是除了1以外的任何...

答: 证明和应用请参考: http://wenku.baidu.com/link?url=4Po4s6WmqbvlCYNc1VXrR1zIHIVyVF2dYauK-ewH7FSbmLLSZV042bHTU9g2ddgw3Y5gypcnPAD4h7aT5HyWTcK9Bs_oYNBWJpw4dedMD7e

在复变函数中这个公式是不成立的,老师上课有强调过。

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