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(1-4/1)(1-9/1)(1-16/1).......(1-81/1)(1-1...

(n+1)/2n

解: 原式 =1/2x2/3x3/4x……x9/10 =1/10 (中间部分约分约去了)

1-1/n^2=(n-1)(n+1)/n² 原式=(1/2) *(3/2) * (2/3) *(4/3) * (3/4)*(5/4) *.......*98/99 * 100/99 =(1/2) * (100/99) =50/99

11/20 (1-1/4)=1-(1/2)2 =(1+1/2)(1-1/2) (1-1/9)=1-(1/3)2=(1+1/3)(1-1/3) (1-1/16)=1-(1/4)2=(1+1/4)(1-1/4)以此类推(1-1/100)=1-(1/10)2=(1+1/10)(1-1/10) 即3/2*1/2*3/4*2/3*5/4*3/4*6/5*4/5*7/6*5/6*8/7*6/7*9/8*7/8*10/9*8/9*11/10*9/10 ...

10-1/2-1/4-1/8-1/16-1/64 =10-64/64×(1/2+1/4+1/8+1/16+1/64 ) =10-1/64×(32+16+8+4+1) =10-1/64×61 =10-61/64 =9+3/64 =9又3/64

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#include#includemain(){int n=0;double sum=1,k=-0.5,t=1,m;while(fabs(t)>0.0001){t=t*k;m=t;sum=sum+m;n++;}printf("n=%d ,sum=%lf\n",n,sum);}

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1+2*2+3*3+...+n*n=1+1*2+2+2*3+3+3*4+4+....(n-1)n+n =(1+2+3+...+n)+[1*2+2*3+3*4+....(n-1)*n] =n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*3+3*4*3+....(n-1)*n*3]/3 =n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+......(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]/3 =n(n+1)/2+(n-1)...

你应该把这问题放到学习帮助里去的... 这里是叫人编程... 把n*n放缩成n*(n-1) 1/(n*n)∞]=π^6/945 ,我目前还不会做。 实际上对于k为偶数的情况,欧拉已经给出了公式: ∑(1/n^k)[n:1->∞,k:2,4,6,……]=-(2πi)^k B(k)/(2k!) 这是欧拉得到的最漂...

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