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(1-4/1)(1-9/1)(1-16/1).......(1-81/1)(1-1...

根据平方差公式, 原式 = (1-1/2)(1+1/2) * (1-1/3)(1+1/3) * (1-1/4)(1+1/4) *......*(1-1/100)(1+1/100) = 1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*99/100*101/100 = 1/2*101/100 = 101/200

原式 =(1-1/2)(1+1/2) * (1-1/3)(1+1/3) * ... * (1-1/10)(1+1/10) =1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 9/10 * 3/2 * 4/3 * 5/4 * ... * 11/10 整理,抵消 =1/2 * 11/10 =11/20

第n-1个式子的形式为(1-1/n^2)=(n-1)(n+1)/n^2,将所有的相乘得:1*3/2^2 * 2*4/3^2 *……* 99*101/100^2=101/200

1-1/4=1-(1/2)^=(1-1/2)*(1+1/2)以此类推 原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2004)(1+1/2004) 所有相减项=(1/2)*(2/3)(3/4)(4/5)....(2003/2004)相邻相消=1/2004 所有相加项=(3/2)(4/3)(5/4)....(2005/2004)相邻相消=2005/2 所...

(1/50-1)(1/49-1)(1/48-1).......(1/4-1)(1/3-1) =(-49/50)(-48/49)(-47/46)(-46/45)........(-3/4)(-2/3) =2/50 =1/25 共有48个负数相乘,得数为正数 分子分母交叉约分,最后分子上只剩下2,分母上只剩下50

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1+2*2+3*3+...+n*n=1+1*2+2+2*3+3+3*4+4+....(n-1)n+n =(1+2+3+...+n)+[1*2+2*3+3*4+....(n-1)*n] =n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*3+3*4*3+....(n-1)*n*3]/3 =n(n+1)/2+[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+......(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]/3 =n(n+1)/2+(n-1)...

public class MyPi {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint max = 1000;double item = 0;double sum = 0;int flag = -1;for (int n = 0; n

原式= (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)(8/9)/(0.1+0.9+0.2+0.8+0.3+0.7+0.4+0.6+0.5) 分子可以约分,约分后很简单,可得分子为1/9,分母组合后算出来是4.5,分子除以分母 原式=1/9/4.5=2/81

利用平方差公式 原式可化为 (1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10) =(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)……(8/9)(10/9)(9/10)(11/10) =(1/2)×(11/10) =11/20

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