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(3 -4 5 ;2 -3 1; 3 -5 -1)的逆矩阵

这题我们可以用一个构造来进行解答 1 -4 -3 1 0 0 1 -5 -3 0 1 0 -1 6 4 0 0 1 第一行乘个-1、1加到2、3行 得 1 -4 -3 1 0 0 0 -1 0 -1 1 0 0 2 1 1 0 1 第2行乘个-4、2加到1、3行 1 0 -3 5 -4 0 0 -1 0 -1 1 0 0 0 1 3 2 1 最后一行乘个3加到第...

A= 1 2 -1 3 4 2 5 -4 1 1 2 -1 1 0 0 3 4 2 0 1 0 5 -4 1 0 0 1 第2行,第3行, 加上第1行×-3,-5 1 2 -1 1 0 0 0 -2 5 -3 1 0 0 -14 6 -5 0 1 第1行,第3行, 加上第2行×1,-7 1 0 4 -2 1 0 0 -2 5 -3 1 0 0 0 -29 16 -7 1 第2行, 提取公因子-2 1 0 ...

逆矩阵 inv(A) = -2.0000 1.0000 -0.0000 -6.5000 3.0000 -0.5000 -16.0000 7.0000 -1.0000 第二个矩阵的秩 = 2

仅供参考。

逆矩阵过程如上

3 -1 0 5 1 0 0 0 2 0 5 0 0 1 0 0 3 1 5 4 0 0 1 0 3 0 5 2 0 0 0 1 第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2/3,-1,-1 3 -1 0 5 1 0 0 0 0 23 5 -103 -23 1 0 0 0 2 5 -1 -1 0 1 0 0 1 5 -3 -1 0 0 1 第1行, 提取公因子3 1 -13 0 53 13 0 0 0 0 23 5 -...

解题:根据公式 A-1=1/|A| A* |A|=1≠0(A可逆) 计算A* A11=-1 A12=2 A13=-3 A21=-2 A22=1 A23=1 A31=-1 A32=0 A33=2 最后,求得A-1.

如图所示:

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