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(3 -4 5 ;2 -3 1; 3 -5 -1)的逆矩阵

这题我们可以用一个构造来进行解答 1 -4 -3 1 0 0 1 -5 -3 0 1 0 -1 6 4 0 0 1 第一行乘个-1、1加到2、3行 得 1 -4 -3 1 0 0 0 -1 0 -1 1 0 0 2 1 1 0 1 第2行乘个-4、2加到1、3行 1 0 -3 5 -4 0 0 -1 0 -1 1 0 0 0 1 3 2 1 最后一行乘个3加到第...

A= 1 2 -1 3 4 2 5 -4 1 1 2 -1 1 0 0 3 4 2 0 1 0 5 -4 1 0 0 1 第2行,第3行, 加上第1行×-3,-5 1 2 -1 1 0 0 0 -2 5 -3 1 0 0 -14 6 -5 0 1 第1行,第3行, 加上第2行×1,-7 1 0 4 -2 1 0 0 -2 5 -3 1 0 0 0 -29 16 -7 1 第2行, 提取公因子-2 1 0 ...

逆矩阵 inv(A) = -2.0000 1.0000 -0.0000 -6.5000 3.0000 -0.5000 -16.0000 7.0000 -1.0000 第二个矩阵的秩 = 2

逆矩阵过程如上

A= 2 -1 -1 1 1 4 3 0 5 2 -1 -1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 3 0 5 0 0 1 第2行,第3行, 加上第1行×-1/2,-3/2 2 -1 -1 1 0 0 0 3/2 9/2 -1/2 1 0 0 3/2 13/2 -3/2 0 1 第1行,第3行, 加上第2行×2/3,-1 2 0 2 2/3 2/3 0 0 3/2 9/2 -1/2 1 0 0 0 2 -1 -1 1 ...

3 -1 0 5 1 0 0 0 2 0 5 0 0 1 0 0 3 1 5 4 0 0 1 0 3 0 5 2 0 0 0 1 第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2/3,-1,-1 3 -1 0 5 1 0 0 0 0 23 5 -103 -23 1 0 0 0 2 5 -1 -1 0 1 0 0 1 5 -3 -1 0 0 1 第1行, 提取公因子3 1 -13 0 53 13 0 0 0 0 23 5 -...

你这种求逆矩阵的方法是一种 但是是比较繁琐的 通过求它的转置矩阵的话 在计算方面会很容易出错 我们一般对这类的矩阵求它的逆的话是用构造法来进行求解 下面我用构造法来做 所以它的逆矩阵是 -2 1 0 -13/2 3 -1/2 -16 7 -1 没怎么检查 不过方法...

计算3阶矩阵的逆, 一般和用2种方法 一种是用伴随矩阵 A^(-1) = A*/|A|, 不过, 求伴随矩阵比较麻烦 一种用初等行变换: (A,E) = 3 4 -5 1 0 0 4 8 2 0 1 0 1 2 1 0 0 1 r1-3r3, r2-4r3 0 -2 -8 1 0 -3 0 0 -2 0 1 -4 1 2 1 0 0 1 r3+r1, r1*(-1/2)...

即用初等行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里(A,E)= 2 -3 1 1 0 0 4 -5 2 0 1 0 5 -7 3 0 0 1 r2-2r1,r1/2,r3-5r1 ~ 1 -3/2 1/2 1/2 0 0 0 1 0 -2 1 0 0 1/2 1/2 -5/2 0 1 r3*2,r3-r2,r1+r2*3/2 ~ 1 0 1/2 -5/2 3/2 0 0 ...

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