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在三角形ABC中,角A与角C的比是5比7,且角B比角A大...

先设角B为X,那么角A为X-10, 又因角A比角C是5;7,所以角C为7(X-10)/5 又因三角形内角是180度 所以(X-10)+X+7(X-10)/5=180 所以角B为60度

设A为5k,C为7k,B为5k+10 用内角和为180度,列方程求解, C 016

60

角a比角b比角c=1:5:6 则A=15度,B=75度 C=90度,说明是直角三角形 斜边中线定理 中线=斜边/2 斜边=4 面积=4*sin15*4*sin75/2 =8*sin15*sin75 =8/4 =2 sin15*sin75 =sin15cos(90-75) =1/2*(2sin15cos15) =1/2*sin30 =1/4

角a=40°,角b=60°,角c=80°。。

由三角形外角定理得: ∠C的外角=∠A+∠B, 又∠C的外角=2∠A, ∴∠A=∠B, 由∠A+∠B=∠C+20°,∠A+∠B+∠C=180°, 得2∠C+20°=180°, ∠C=80°, ∴∠A=∠B=50°。

∵a=7,b=3,c=5,且a为最大边,∴最大角为A,cosA=b2+c2?a22bc=9+25?4930=-12,∴A=120°;由正弦定理asinA=csinC,得sinC=csinAa=5×327=5314.

∠B=2∠A+10°, ∠C=5∠A+10°, ∵∠A+∠B+∠C=180°, ∴8∠A+20°=180°, ∠A=20°, ∠B=50°, ∠C=110°。

根据余弦定理算最大边对应的角度,cosa0 锐角 cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c 此题 AC最大 所以算AC对应的角 既是cosB cosB=(10²+9²-17²)/2*10*9

最大角:cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(3²+5²-7²)/2×3×5=-15/30=-1/2 ∴A=120° 正弦定理: a/sinA=c/sinC sinC=c×sinA/a =(5×√3/2)7=5√3/14

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