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已知函数f(x)=(2x-1)/√x,求不等式f(x-2)<1的解集

函数f(x)定义域为(0,+∞) 化简不等式 f(x)

(1)当x

(1)x>=2: f(x)=2x+1-x+2=x+3>2,解是x>-1 得:x>=2 (2)-1/21 得:1

(1)当a=3时,由不等式f(x)≥2得:|2x-3|+|x-1|≥2,∴当x<1时,3-2x+1-x≥2,解得x≤23;当1≤x≤32时,3-2x+x-1≥2,解得x≤0,与1≤x≤32的交集为?;当x≥32时,2x-3+x-1≥2,解得x≥2.∴当a=3时,不等式f(x)≥2的解集为{x|x≤23或x≥2};(2)∵f(x)=|...

f(x)=|x-1|+|x+1| f₁(x)=1-x-x-1=-2x x≤-1 f₂(x)=1-x+x+1=2 -1≤x≤1 f₃(x)=x-1+x+1=2x x≥1 ∴f₁(x)≤x+2→-2x≤x+2 x≥-2/3 无解 f₂(x)≤x+2→2≤x+2→0≤x≤1 f₃(x)≤x+2→2x≤x+2→1≤x≤2 ∴解集为0≤x≤2 (2)(|a+1|+|2a-1|)/...

x-2≥0,2x+1≥0,即x≥2时 f(x)=x-2+2x+1=3x-1≥7,x≥8/3, 又x≥2,所以x≥8/3 x-2≥0,2x+1<0,无解,舍 x-2<0,2x+1≥0,即-1/2≤x<2时 f(x)=2-x+2x+1=x+3≥7,x≥4, 又-1/2≤x<2,所以无解 x-2<0,2x+1<0,即x<-1/2时 f(x)=2-x+【-(2x+1)】=...

解:2x+1=0时x=-0.5 2x-3=0时X=1.5 当X4 当-0.54 故f(x)≤6时-1≤x≤-0.5,-0.5≤x≤1.5,1.5≤x≤2 所以-1≤x≤2 (2)由上面得到f(x)>=4. f(x)4 a-1>4或a-15或a

(Ⅰ)原不等式等价于|2x-7|+1≤|x-1|,当x<1时,-(2x-7)+1≤-(x-1),解得x≥7,∴x不存在;当1≤x≤72时,-(2x-7)+1≤x+1,解得x≥3,∴3≤x≤72;当x>72时,2x-7+1≤x-1,解得 x≤5,∴72<x≤5.综上,不等式的解集为[3,5].(Ⅱ) 由函数y=f(x)与...

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