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已知:在四边形ABCD中,点M,N分别是AD,BC的中点...

第一:这里的小于应改为小于等于,因为当AB∥CD时,易证明MN=½(AB+CD) 当AB与CD不平行时,连接AC,取AC中点O,连接OM,ON 在△ABC中,ON是中位线,ON=½AB, 在△ACD中,OM是中位线,OM=½CD, 在△ONM中,MN<ON+OM=½(AB+CD)

解答:解:连接BD,过M作MG∥AB,连接NG.∵M是边AD的中点,AB=2,MG∥AB,∴MG是△ABD的中位线,BG=GD,MG=12AB=12×2=1;∵N是BC的中点,BG=GD,CD=3,∴NG是△BCD的中位线,NG=12CD=12×3=32,在△MNG中,由三角形三边关系可知MG-NG<MN<MG+NG,即32-1...

过M作ME//AB交BD与E, 则E为BD中点,ME=AB/2=5, 连接NE,同理NE=CD/2=4, 所以在三角形MNE中, 根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边, 则1

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(1)见解析 (2)见解析 试题分析:(1)根据平行四边形的性质,可得AD与BC的关系,根据MD与NC的关系,可得证明结论;(2)根据根据等边三角形的判定与性质,可得∠DNC的度数,根据三角形外角的性质,可得∠DBC的度数,根据正切函数,可得答案....

证三角形MOD全等于三角形BON(SAS) 然后因为OM=ON,EO=FO(EO=BO-BE,FO=DO-DF,DO=BO,DF=BE) 所以四边形MENF是平行四边形

(1)∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,∠B=∠CDA,AD=BC∵M、N是中点∴DM=BN,在△ABN和△CDM中,AB=CD∠B=∠CDABN=DM,∴△ABN≌△CDM(SAS);(2)不可能,因为∠AND=90°,所以∠ANC>90°;所以AMCN不可能是矩形;(3)猜想:四边形CDMN是菱形.理由:∵△ABN≌△C...

ABP,DCQ的面积和为36: 根据三角形面积公式S=1/2*a*h, ABN和MBN面积相等;PBN为重叠面积; MCN和DCN面积相等;QCN为重叠面积; 可得:ABP+DCQ面积和等于MPN+MQN,等于36

证明:连接EM ,MF ,NF ,EN 因为E , ,M ,F ,N分别是AD ,BD , BC ,AC的中点 所以EM ,FN分别是三角形ABD和三角形BCD的中位线 所以EM=1/2AB EM平行AB FN=1/2AB FN平行AB 所以EM=FN EM平行FN 所以四边形EMFN是平行四边形 所以EF,MN互相平分

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